PHÒNG GD-ĐT TP PHAN RANG-THÁP CHÀM
TRƯỜNG THCS ............................

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I. MÔN: TOÁN 8 - Năm học: 2013 – 2014.

A/ LÝ THUYẾT:
I - PHẦN ĐẠI SỐ:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Công thức tổng quát 7 Hằng đẳng thức.
3. Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Khái niệm phân thức, hai phân thức bằng nhau.
5. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức.
6. Cách tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu nhiều phân thức.
7. Quy tắc cộng phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
II - PHẦN HÌNH HỌC:
1. Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
2. Hai điểm, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
3. Hai điểm, hai hình đối xứng qua một điểm.
4. Hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng.
5. Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
6. Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
B/ BÀI TẬP:
ĐẠI SỐ:
Làm tính nhân:
a) 5x2(3x2 – 7x + 2) b)
c)

d) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) e) (x – 2y)(3xy + 5 y2 + x)
2) Tìm x, biết:
a) 3x2 – 27x = 0 b)
c)

d) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 e) 36x2 – 49 = 0
f) x(3x + 2) + (x + 1)2 – (2x – 5)(2x + 5) = –12
3) Rút gọn biểu thức:
a) A = (x + 2)(x2 – 2xy + y2) – (x – y)(x2 + xy + y2)
b) B = x2(x + y) + y2(x + y) + 2x2y + 2xy2
c) C = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
4) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x – 2)2 b) x3 – 2x2 + x – xy2 c) x3 – 4x2 – 12x + 27
d) x2 – 6xy + 9y2 – 25z2 e) (x2 + 1)2 – 4x2 f) x2 – 2x + 2y – xy
g) 8xy3 + x(x – y)3 h) 2x2 – x – 1 i) 3x2 + x – 2
5) Chứng minh:
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y
b) x – x2 – 1 < 0 với x


6) Làm tính chia:
a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) Tìm a để đa thức x3 – x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2
d) Tìm a để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
7) Thực hiện phép tính:
a)
b)

c)
d)

HÌNH HỌC:
1) Cho ( ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng với M qua I.
Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
Tìm điều kiện của (ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
2) Cho (ABC và D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) (ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình